如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交点AB于E,DF平行AB交AC于F,它是菱形吗?
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四边形AEDF是菱形,理由如下：
∵DE‖AC,DF‖AB,
∴四边形AEDF是平行四边形.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠DAE=∠DAF（1）
又DF‖AB,
∴DAE=∠ADF（2）
由（1）和（2）得：
∠DAF=∠ADF,
∴FA=FD.
邻边相等的平行四边形是菱形.
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