若将函数y＝Acos(x−π6)sin(ωx+π6 - 已解决

若将函数y＝Acos(x−π6)sin(ωx+π6)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移[π/6]个单位后得到的图象关于原点

若将函数

y＝Acos(x−

)sin(ωx+

)(A＞0，ω＞0)

的图象向左平移[π/6]个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（　　）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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解题思路：根据函数图象平移的规律得到图象向左平移[π/6]个单位后得到的函数

y＝Acosxsin[ω(x+

](A＞0，ω＞0)

然后将各个选项中的值代入检验即得到选项．

因为y＝Acos(x−

6)sin(ωx+

6)(A＞0，ω＞0)

当图象向左平移[π/6]个单位后得到的函数为

y＝Acosxsin[ω(x+

6)+

6](A＞0，ω＞0)

对于A，平移后函数为y=Acosxsin（2x+[π/2]）=-Acos²x，是偶函数，不关于原点对称，

对于B，平移后函数为y=Acosxsin（3x+[π/2]+[π/6]）=-Acosxsin（3x+[π/6]），不关于原点对称，

对于C，平移后函数为y=-Acosxsin（4x+[5π/6]），不关于原点对称，

对于D，平移后函数为y=-Acosxsin5x，是奇函数，关于原点对称，

故选D．

点评：

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题考查函数图象平移的规律：左加右减，注意加减的值是针对于自变量x来说的，属于中档题．

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