已知数列{an},其中a1=1,an+1=3^(2n-1)an,数列bn的前n项和Sn=log3（an/9n）,（n为正
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(1)、因为a(n+1)=3^(2n-1)an.

累乘有：an=3^[1+3+……+(2n-3)]a1.

因为：a1=1,所an=3^[(n-1)²].

而：bn=Sn-S(n-1)=log3[(n-1)×an/n×a(n-1)]

=(2n-3)+log3[(n-1)/n].(n≥2)

n=1时,b1=-2.

所以：bn=(2n-3)+log3[(n-1)/n].(n≥2)

b1=-2.

(2)、因为:[b(m+1)+b(m+2)+……+b(2m)]

=(3m-2)m+log3[m/(2m)]

=3m²-2m-log3(2)

所以即证:3m²-2m-log3(2)＜3m+6恒成立所需的条件.

解不等式：3m²-5m-6-log3(2)＜0,得：m=1,m=2满足条件.（可以结

合图像说明）

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