解题思路：弄清各选项的题设和结论，根据真、假命题的定义，若根据条件能推出结论，即为真命题，否则为假命题．
A、根据三角形中位线的定义，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，故不正确；
B、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，故不正确；
C、根据对称的定义，故正确；
D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是等腰梯形，也可能是平行四边形，故不正确．
故选C．
点评：
本题考点： 命题与定理．
考点点评： 本题考查中位线、对角线和四边形的性质，要准确把握．
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