解题思路：考虑到函数y=cos2x的零点一定也是函数f（x）的零点，故在区间[0，2π]上y=cos2x的零点有4个．函数y=x的零点有0，故在区间[0，2π]上y=xcos2x的零点有5个．
∵y=cos2x在[0，2π]上有4个零点分别为[π/4]，[3π/4]，[5π/4]，[7π/4]
函数y=x的零点有0
∴函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上有5个零点．分别为0，[π/4]，[3π/4]，[5π/4]，[7π/4]
故选D
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题主要考查了函数零点的意义和判断方法，三角函数的图象和性质，排除法解选择题，属基础题
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