函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为(  )A. 4
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解题思路:令函数值为0,构建方程,即可求出在区间[0,4]上的解,从而可得函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数

令f(x)=0,可得x=0或cosx2=0

∴x=0或x2=kπ+

π

2,k∈Z

∵x∈[0,4],则x2∈[0,16],

∴k可取的值有0,1,2,3,4,

∴方程共有6个解

∴函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为6个

故选C

点评:

本题考点: ["利用导数研究函数的极值","函数的零点与方程根的关系"]

考点点评: 本题考查三角函数的周期性以及零点的概念,属于基础题