∵两个数a、b在区间[0，4]内随地机取，
∴以a为横坐标、b为纵坐标建立如图所示直角坐标系，
可得对应的点（a，b）在如图的正方形OABC及其内部任意取，
其中A（0，4），B（4，4），C（4，0），O为坐标原点
若函数f（x）=x 2+ax+b 2有零点，则
△=a 2-4b 2≥0，解之得a≥2b，满足条件的点（a，b）在直线a-2b=0的下方，
且在正方形OABC内部的三角形，其面积为S 1=
1
2 ×4×2 =4
∵正方形OABC的面积为S=4×4=16
∴函数f（x）=x 2+ax+b 2有零点的概率为P=
S 1
S =
4
16 =
1
4
故答案为：
1
4
1年前
4
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