如图,已知AB为⊙O的直径,CB切⊙O于B,CD切⊙O于D,交BA的延长线于E,若AB=3,ED=2,则BC的长为(
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解题思路:先由切割线定理,求出AE,再根据勾股定理、切线长定理求出BC的长即可.

由切割线定理,得DE2=EA•EB,

∵AB=3,ED=2,

∴4=AE(AE+3),

解得AE=1或-4(舍去),

∵CB切⊙O于B,

∴∠B=90°,

∴根据勾股定理得,BC2+42=(BC+2)2

∴BC=3.

故选B.

点评:

本题考点: 切线长定理;切割线定理.

考点点评: 本题考查了切线长定理、勾股定理、切割线定理等知识,综合性强,但难度不大.