解题思路：根据切线的性质知：AB⊥BC，根据∠C的度数，可将∠BOC的度数求出；再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可得：∠A的度数．
∵AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=25°，
∴∠BOC=65°，
∵∠A=[1/2]∠BOD，
∴∠A=32.5°．
点评：
本题考点： 圆周角定理；切线的性质．
考点点评： 本题主要考查切线的性质和圆周角定理的应用．
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