解题思路：求出A中y的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
由A中y=2x＞0，得到A=（0，+∞），
由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B=（1，+∞），
∵全集R，∴∁RB=（-∞，1]，
则A∪（∁RB）=R．
故选：C．
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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