解题思路：根据全集U=R，以及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．
由A中的不等式解得：x＞2，即A={x|x＞2}；
∵全集U=R，∴∁UA={x|x≤2}，
由B中的不等式解得：-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}，
则（∁UA）∪B={x|x≤2}．
故选：D．
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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