∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠C=2∠A
∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
∴∠A=36°,∠ABC=∠C=72°
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=36°
∴∠CBD=72°-36°=36°
∴∠BDC=180°-∠C-∠CBD=72°
∴∠C=∠BDC
∴BC=BD
∵AD=BD
∴AD=BC
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