已知如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E点，求证：CE=2BE．
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解题思路：连接AE，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠C=∠B=30°，根据线段垂直平分线求出BE=AE，求出∠EAC=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出CE=2AE即可．

证明：

连接AE，

∵AB=AC，∠A=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DE垂直平分AB，

∴BE=AE，

∴∠BAE=∠B=30°，

∴∠EAC=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴CE=2AE，

∵BE=AE，

∴CE=2BE．

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力．

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