证明：
∵点M是弧AC的中点,∴AM=CM（等弧对等弦）
又∵OC=OA
∴OM⊥AC（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）
∵PM//AC
∴PM⊥OM（如果一条直线垂直于平行线中的一条直线,那么它也垂直于平行线中的另一条直线）
∴PM是圆O的切线.（切线的定义）
（2）
∵AB是圆O的直径
∴∠BCA=90°（直径所对的圆周角是直角）
∴△ABC∽△POM
∴AB/PO=BC/OM
∴PO=AB*OM/BC=6×3/2=9
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