这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放
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(1)第64个格子,应该底数是2,指数63,所以为263;

(2)∵2 1=2,2 2=4,2 3=8,2 4=16,2 5=32,…

∴2 63的末位数字与23的末位数字相同,是8.

(3)设x=1+2+2 2+…+2 63①.

等式两边同时乘以2,得2x=2+2 2+2 3+…+2 64

②﹣①,得x=2 64﹣1.

答:国王输给阿基米德的米粒数为2 64﹣1.

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