解题思路：（1）观察发现，第n个格子里的米粒数是2为底数，n-1作为指数；
（2）通过计算可以看出，个位数是以4项为一组循环的，用63除以4，余数是几就与第几项的个位数相同．
（3）利用信息，这列数都乘以2，再相减即可求出．
（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；
（2）∵20=1，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…
∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．
（3）设x=1+2+22+…+263①．等式两边同时乘以2，得2x=2+22+23+…+264②，②-①，得x=264-1．答：国王输给阿基米德的米粒数为264-1．
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 本题考查了规律型：数字的变化．解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即an=2n-1．
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