高数证明题.线性向量无关性的证明
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注意：条件意味着A^k=0,当k>=m时.
设x1b+x2Ab+x3A^2b+...+x(m-1)A^(m-1)b=0,左乘A^(m-1),得x1A^(m-1)b+0+..+0=0,于是x1=0.
再左乘A^(m-2),利用x1=0得x2A^(m-1)b+0+...+0=0,于是x2=0.
一次类推,得x3=x4=.=x(m-1)=0,因此
线性无关.
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