延长AD至G,使DG=BE.
BC=CD,角B=角CDG=90度,BE=DG,所以,三角形CBE全等三角形CDG,
所以,角BCE=角DCG,CE=CG.
因为角FCE=45度,所以,角BCE+角DCF=45度,所以,角DCG=角DCF=45度,
即角FCG=45度=角FCE,又因为CE=CG,CF为边,
所以,三角形FCE全等三角形FCG,所以,EF=GF=DG+DF=BE+DF.
所以,AE+AF+EF=AE+AF+BE+DF=(AE+BE)+(AF+DF)=AB+AD=2AB.
延长AD至G,使DG=BE.
BC=CD,角B=角CDG=90度,BE=DG,所以,三角形CBE全等三角形CDG,
所以,角BCE=角DCG,CE=CG.
因为角FCE=45度,所以,角BCE+角DCF=45度,所以,角DCG=角DCF=45度,
即角FCG=45度=角FCE,又因为CE=CG,CF为边,
所以,三角形FCE全等三角形FCG,所以,EF=GF=DG+DF=BE+DF.
所以,AE+AF+EF=AE+AF+BE+DF=(AE+BE)+(AF+DF)=AB+AD=2AB.
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