简单的数学选择题!——极值函数y=(x平方-2)立方+3在?处有极值a.x=+-根号2b.x=根号2c.x=-根号2d.
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常规方法：
对y求导:y'=3(x的平方-2）平方*2x……（1）
y'=0…………………………（2）
联立（1）（2）知：x1=0 x2=+根号2 x3=-根号2
将结果分别代入y中知x=0为极小值
或者分析曲线知：y'=-根号2,递减
y'=0处连续
y'=+根号2,递增
由左至右连线便知极值.当然一定要注意区间问题.
同意3楼意见,作选择题一般不需要麻烦的计算,估值,代值,反推,画图都是实用的方法.
另：注意的问题是,y'=0求出的x的值一定要注意其前后的曲线增减情况,才可判断是否为极值.举例说明：
y=x的立方,求其极值?
y'=3x的平方……（1）
y'=0 …………（2）
联立可知：x=0
但注意答案不是0,而是没有极值,原因：
由y'=3x的平方知,y是个【-无穷,+无穷】的增函数,在x=0处连续,所以在x=0处做的导线并没有与曲线相切,而是相交.只要是相交不是相切的点都不是极值点,这点是肯定的.
所以反推到题目：
y'=3(x的平方-2）平方*2x
(x的平方-2）平方大于等于0
所以y在小于零的区间递减,在大于零的区间递增,
故x=0处做的导线会和曲线相切,而在x=+-根号2做的导线会和曲线相交,不是极值点.
很明显,极值点只可能是x=0
有不清楚的地方可以继续问啊,我会尽我所能帮助的.
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