以RtΔABC的两条直角边AC,BC向外作正方形ACEF和正方形BCMN,连接AN,BF分别交BC,AC于点D,G,求证
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如图,设BC＝a,AC＝b
∵⊿ADC∽⊿NDB∴CD/DB＝AC/BN＝b/a
CD/CB＝CD/﹙CD+DB﹚＝b/﹙a+b ﹚
CD＝CB×b/﹙a+b ﹚＝ab/﹙a+b﹚
同理可以证明 CG＝ba/﹙b+a﹚
∴CD＝CG
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