解题思路：由题意可知：原来长方形的面积-正方形的面积=减少部分的面积，据此可以设正方形的边长为a，然后利用这个等量关系式，即可列方程求解．
设正方形的边长为a，
（8+a）×（4+a）-a2=116
32+8a+4a+a2-a2=116
12a+32=116
12a=84
a=7
（8+7）×（4+7）
=15×11
=165（平方厘米）
答：原长方形铁皮的面积是165平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 本题的关键是利用图形，找出题目中的数量关系，再列方程解答．
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