△ABC内接于以O为圆心的圆,且向量3OA+4OB-5OC=O,则∠C=?
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OA,OB,OC都是圆的半径,所以OA=OB=OC.向量3OA+4OB-5OC=O,很明显就想到勾股定理,OA*OA+OB*OB=OC*OC.在△ABC内延CO作DO=CO,所以△ABD是直角△.
所以圆心角∠AOB=90°,对应的圆周角∠ACB,即∠C=∠AOB/2=45°.
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