如图,抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A（-1,0）过点A作直线y=x+c与抛物线
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（1）把点A坐标代入抛物线解析式进行计算即可求出b,代入直线解析式计算即可求出c值,联立抛物线与直线解析式求解即可得到点D的坐标；
（2）根据直线解析式求出直线与y轴的交点F的坐标,再求出AP的长度,然后求出∠DAB=45°,设直线PQ与x轴的交点为E,解直角三角形求出PE、AE的长度,再求出点Q的横坐标,代入抛物线解析式求出QE的长度,根据PQ=QE-PE代入数据进行计算即可得解；
（3）用t表示出PE、AE,再表示出点Q的横坐标,然后代入抛物线解析式表示出QE,再根据PQ=QE-PE整理出关于t的表达式,根据二次函数的最值问题解答即可；
（4）利用抛物线求出点B、C的坐标,根据点A、B的坐标可知当PQ与y轴重合时,直线PQ把△ABC的面积分成1：3的两部分；当直线PQ与BC相交时,先根据点B、C的坐标求出∠OBC=45°并求出△ABC的面积,再用t表示出BE,然后三角形的面积列式计算即可得解．
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