如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证：AB•DE=AD•AC．
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解题思路：根据CE∥AB可得△ABD和△ECD相似，根据相似三角形对应边成比例可得[DE/AD]=[EC/AB]，根据角平分线的定义可得∠EAF=∠CAE，根据两直线平行，内错角相等可得∠EAF=∠AEC，然后求出∠AEC=∠CAE，根据等角对等边可得AC=EC，整理即可得证．

证明：∵CE∥AB，

∴△ABD∽△ECD，

∴[DE/AD]=[EC/AB]，

∵AD是∠BAC的外角平分线，

∴∠EAF=∠CAE，

∵CE∥AB，

∴∠EAF=∠AEC，

∴∠AEC=∠CAE，

∴AC=EC，

∴[DE/AD]=[AC/AB]，

∴AB•DE=AD•AC．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记三角形相似的判定与性质是解题的关键．

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