解题思路：（1）由已知可得[π/2＜α+β＜
3
2
π，结合
sin(α+β)＝
3
5]，
cosβ＝−
5
13
可求
（2）由（1）可知：sin（α）=sin（（α+β）-β）代入可求
（1）∵0＜α＜
π
2，
π
2＜β＜π
∴[π/2＜α+β＜
3
2π
又∵sin(α+β)＝
3
5]，cosβ＝−
5
13
∴cos(α+β)＝−
4
5，sinβ＝
12
13（7分）
（2）由（1）可知：sin（α）=sin（（α+β）-β）=[3/5×(−
5
13)−(−
4
5)×
12
13＝
33
65]（13分）
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题主要考查了同角平方关系及两角差的正弦公式的应用，解题的关键是利用拆角的技巧α=（α+β）-β
1年前
7
jiang1988
幼苗
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cosa=cos（a+b-b)
0
cos=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
= -4/5*(-5/13)+3/5*12/13
=56/65
1年前
1
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