设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明
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是等边三角形.
证明：因为a-b/b=b-c/c=c-a/a,即a/b-1=b/c-1=c/a-1,所以a/b=b/c=c/a,(a/b)*(b/c)=(c/a)^2,即
ab/bc=c^2/a^2,所以a^3b=bc^3,a=c,同理可证：b=c,b=a,此三角形是等边三角形.
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