,EF平行AC
则 BE/AB=BF/BC
BE=AB-AE BF=BC-CF带入上式 化简可得 AE/CF=AB/BC 即CF=AE*BC/AB
设平行四边形AB边上的高为h1 BC边上的高为h2
则 AB*h1=BC*h2 即 h2=AB*h1/BC
S△AED=AE*h1/2 S△CFD=CF*h2/2
即 CF*h2/2=（AE*BC/AB）*（AB*h1/BC ）/2=AE*h1/2 =S△AED
则 三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF
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