解题思路：由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=5．可求得S△ABC；再由AC=5，AD=13，CD=12，可得△ACD为直角三角形，进而求得S△ACD，可求S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD．
在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC=
AB2+BC2=5．
∴S△ABC=[1/2]AB•BC=[1/2]×4×3=6．
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．
∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169．
∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，
∴S△ACD=[1/2]AC•CD=[1/2]×5×12=30．
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．
点评：
本题考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理．
考点点评： 此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算．
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