解题思路：利用勾股定理列式求出AC，再利用勾股定理逆定理判断出△ACD是直角三角形，然后根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD列式计算即可得解．
∵∠B=90°，
∴由勾股定理得，AC=
AB2+BC2=
32+42=5，
∵AC2+AD2=25+144=169=CD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD，
=[1/2]×3×4+[1/2]×5×12，
=6+30，
=36．
点评：
本题考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，把四边形ABCD分成两个直角三角形是解题的关键，也是本题的难点．
最新问答： 如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,BD：DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求BE：EF 1 2 3 4 5 6 六个数用数学符号怎样才能得到1 化简求值：9(x-3)(x-2)-5(x-5)(2x-1)+3(x+1)(3x-4) 其中x=-1/2 神六在发射运行发挥各个过程中相对于不同参照物的运动情况及速度 its有没有所有格代词是不是 本身its？ 国庆放假7天，小明乘火车从杭州到北京旅游．完成16～18题． 为什么蔗糖在热水中比在凉水消失的快 每周二用英语怎么说 四年级观察动物的作文400字 物体在恒力作用下一定做匀变速直线运动错了吗 用下面的词语写成意思不同的三句话 为渊驱鱼,为丛驱雀的意思8858 椭圆形公章和圆形公章的区别是什么, 已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,它的值为5,当x=-2时,它的值为14,当x=-3时,它的值为25,求a,b 励志英语小故事五分钟之内 写出各种量之间的关系式,然后判断是否正比例关系 小明喝了一杯牛奶,先喝了6分之1,然后加满水又喝了一杯的3分之2,再倒满水,最后把一杯都喝了,小明喝的水多还是牛奶多?（ 氧原子被电离是电子吸收光子还是原子核 硝酸银能与卤素单质反应吗 如图,CD为直线,且角2减角1等于30度,角AOB等于3倍的角1,求角AOB的度数
