数学作业,急需答案已知：二次函数经过A(-1,0),B(0,3)C(4,-5)三点（1)求解析式及顶点D坐标（2）与x轴
1个回答
一
设此二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
则a-b+c=0 c=3 16a+4b+c=-5
所以a=-1 b=2 c=3
y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
所以D(1,4)
当y=0时(x-1)^2=4 x=-1或3 E(3,0)
所以BO=EO=3
DB^2=(4-3)^2+(1-0)^2=2
DE^2=(4-0)^2+(1-3)^2=20
DE^2-DB^2=BO^2+OE^2=18
所以DB垂直于BE
且DB/BE=AO/BO=1/3
三角形AOB相似于三角形BDE
所以D(1,4) 三角形AOB相似于三角形BDE
二
OB^2=AB^2-OA^2=1 OB=1 A(2,0) B(0,1)
所以0k+b=1 2k+b=0
k=-1/2 b=1
y=(-1/2)x+1
因为抛物线y=mx^2+(m+2n)x-2m+4n经过AB两点
所以4n-2m=1 4m+8n=0
m=-1/4 n=1/8
y=(-1/4)x^2+1
所以y=(-1/2)x+1、y=(-1/4)x^2+1
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