已知O,A,B,C为同一直线上的四点,A,B间的距离为L1,B,C间的距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加
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设O-->A所用时间为T,A-->B和B-->C的时间皆为t,过B点的速度为V,O与A之间的距离为x

匀变速运动中,时间中点的瞬时速度=平均速度=位移/时间

t1=T+t/2的瞬时速度V1=A-->B的平均速度=L1/t

t2=T+(3/2)t的瞬时速度V2=B-->C平均速度=L2/t

加速度a=(V2-V1)/(t2-t1)=(L2-L1)/t^2

经过B点的时间 T+t 为t1和t2的时间中点,

时间中点的瞬时速度=平均速度=(初速+末速)/2

V=(V1+V2)/2=(L1+L2)/2t

O-->B时:

V^2=2a(x+L1)

[(L1+L2)^2]/(4t^2)=2[(L2-L1)/t^2](X+L1)

x+L1=[(L1+L2)^2]/[8((L2-L1)]

O与A之间的距离为

x={[(L1+L2)^2]/[8(L2-L1)]}-L1