双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的左右焦点为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB,若∠AF
2个回答
答案选C
根据双曲线的对称性,由于∠AF1B=90°则△F1AB为等腰直角三角形
F1F2=2c,则AF1=√2×2c,AF2=F1F2=2c,
由双曲线的性质可知,2a=AF1-AF2=2c(√2-1),则a=c(√2-1),
∴e=c/a=√2+1
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