等腰直角△ABC和⊙O如图放置,已知AB=BC=1,∠ABC=900,⊙O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现两个
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：（1）假设第一次相切时,△ABC移至△A′B′C′处,

A′C′与⊙O切于点E,连OE并延长,交B′C′于F．

设⊙O与直线l切于点D,连OD,则OE⊥A′C′,OD⊥直线l．由切线长定理可知C′E=C′D；

由等腰Rt△ABC得∠ACB=∠A′C′B′=45°

得△EFC′是等腰三角形,C′E=EF

设C′D=x,则C′E=EF=x,易知C′F= √2 x,

OF=1+x FD=x+√2x OD=1

在Rt△FDO中

FD+OD=OF

(1+√2)x+1=(1+x)

(3+2√2)x+1=1+2x+x

(2+2√2)x=2x (x=0舍去）

(1+√2)x=1

x=1/(√2+1)

x=√2-1

∴CC′=BD-BC-C′D=5-1-√2+1=5-√2

∴经过时间

(5-√2)/2

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