由题知,
已知方程f(x)=x²+ax+2b为二次函数,开口向上
f(x)=0的两个根分别在(0,1),(1,2)内
所以知道
约束条件为
f(0)=2b>0
f(1)=1+a+2b0
所以,要求a²+(b-4)²的取值范围
就转化为在区域(a为横坐标,b为纵坐标)
b>0
1+a+2b0
的线性规划问题~
a²+(b-4)²为区域中的点与点(0,4)距离的平方
在(-9/5,2/5)取最小值为81/5
在(-2,0)取最大值为20
而最大值最小值取不到
所以a²+(b-4)²∈(81/5,20)
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