数列 已知数列an满足（an+1）=（2an）+3*5^n 求an通项公式
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a(n+1)=2an+3×5ⁿ

a(n+1)-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5×5ⁿ=2an-2×5ⁿ=2(an-5ⁿ)

题目抄得不全,没有给出a1,因此只好分两种情况给你讲

(1)

a1=5时,a1-5=0

数列{an-5ⁿ}是各项均为0的常数数列,an=5ⁿ

(2)

a1≠5时,

[a(n+1)-5^(n+1)]/(an-5ⁿ)=2,为定值.

数列是以{an-5ⁿ}a1-5为首项,2为公比的等比数列.

an-5ⁿ=(a1-5)×2^(n-1)

an=5ⁿ+(a1-5)×2^(n-1)

以后在百度知道请教问题,不会做不要紧,至少要把题目抄对.

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