连接AE、AG
∵AB=AC
∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)
=30°
∵DE是AB的垂直平分线
∴EA=EB
∴∠B=∠BAE=30°
∴∠AEG=∠B+∠BAE=30°+30°
=60°
同理：GA=GC ∠AGE=60°
∴△AEG是等边三角形
EA=EG=GA
∴EB=EG=GC
∴EG=1/3BC=1/3×15
=5(cm)
望采纳~绝对正确~
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