左边=cos²B+cos²C+cosA[cos(B+C)+cos(B-C)]
=cos²B+cos²C+cosA[-cosA+cos(B-C)]
=cos²B+cos²C-cos²A+cosAcos(B-C)
=1/2(1+cos2B)+1/2(1+cos2C)-1/2(1+cos2A)+1/2cos(A+B-C)+1/2cos(A-B+C)
=1/2+1/2[cos2B+cos2C-cos2A+cos(π-2C)+cos(π-2B)]
=1/2+1/2(cos2B+cos2C-cos2A-cos2C-cos2B)
=1/2-1/2cos2A
=sin²A=右边.
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