sin²A＋sin²B＋sin²C
＝sin²A＋sin²B＋sin²(A+B)
＝sin²A＋sin²B＋(sinAcosB+cosAsinB)²
＝sin²A＋sin²B＋sin²Acos²B＋cos²Asin²B＋2sinAcosAsinBcosB
＝sin²A＋sin²B＋(1-cos²A)cos²B＋cos²A(1-cos²B)＋2sinAcosAsinBcosB
＝2-2cos²Acos²B＋2sinAcosAsinBcosB
＝2-2cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)
＝2-2cosAcosBcos(A+B)
＝2+2cosAcosBcosC
所以,若sin²A+sin²B+sin²C=2,则cosAcosBcosC=0,其中一个角是直角,所以△ABC是直角三角形
最新问答： 关于孟德尔的豌豆实验,希望写下解题过程, 将5个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和少多少? 求经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程． 2点45最后一个有采纳,成语接龙.我先来,为所欲为 莆田市正午的影子最短时,地球公转的位置处于图中的哪一点?【为什么?原因要详细】 化学判断题,急切需要高手帮忙第1题 化学反应的恒压热效应一定大于化学反应的恒容热效应 第2题 物体温度越高,说明所含热量 成倍的增长 英文怎么说? 鱼和熊掌为什么不可以兼得 难道鱼也很名贵吗 求一篇英语作文《在大学里印象最深的课程》 恐龙的骨骼和鸟的骨骼有什么相同之处 管道运输方式的优点是 烧火油是什么?英文怎么说啊? 茬苒怎么念 麻烦老师解答：白炽灯是人们常用的照 [不用在意,别人说的不是你] 的英语怎么说.. 卜算子咏梅赞美了梅花的什么 英语翻译1.依此类推2.都准备好了吗?3.准备好了的同学先在纸上写下26个英文字母4.让我们一起来计算结果吧(一道计算题 夜晚,月亮在云层里以很大的速度向东运动,我们选定的参照物是什么?A.地球B.月亮C.云层D.以上都不对. 八大行星离太阳最近的是水星地球绕太阳一周是365天比水星绕太阳一走用时间4倍多13天水星绕太阳一周是几天 地球公转一圈是多长时间?(请精确到秒)
