在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是(  )
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解题思路:设出M点的坐标,由M为线段PD的中点得到P的坐标,把P的坐标代入圆x2+y2=4整理得线段PD的中点M的轨迹.

设M(x,y),由题意D(x,0),P(x,y1

∵M为线段PD的中点,∴y1+0=2y,y1=2y.

又∵P(x,y1)在圆x2+y2=4上,∴x2+y12=4,

∴x2+4y2=4,即

x2

4+y2=1.

∴点M的轨迹方程为

x2

4+y2=1.

故选:A.

点评:

本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 本题考查了轨迹方程的求法,训练了利用代入法求曲线的方程,是中档题.