如图,在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程
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解题思路:设出P(x0,y0),M(x,y),D(x0,0),由中点坐标公式吧P的坐标用M的坐标表示,代入远的方程得答案.

设P(x0,y0),M(x,y),D(x0,0),

∵M是PD的中点,

x0=x

y0=2y,

又P在圆x2+y2=4上,

∴x02+y02=4,即x2+4y2=4,

x2

4+y2=1.

∴线段PD的中点M的轨迹方程是

x2

4+y2=1.

故答案为:

x2

4+y2=1.

点评:

本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 本题考查了轨迹方程的求法,考查了代入法求曲线的轨迹方程,是中档题.