如下图：延长AD至E,使DE=AD.
∵BD=CD,DE=AD,∠BDE=∠ADC.
∴⊿BDE≌⊿CDA
∴BE=AC=5cm
∵AE=2AD=6×2=12cm
∴AE²+BE²=12²+5²=169=13²=AB²
∴∠AEB=90°
∴∠CAD=∠AEB=90°
∴CD=√﹙AD²+AC²﹚=√﹙6²+5²﹚=√61
∴BC=2CD=2√61
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