已知：如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证：S三角形ABD：S三角形ADC=AB：AC
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如图所示,
因为角平分线到角两边的距离相等,即DE=DF,
SADC=1/2 *AC•DE；
SABD=1/2 *AB•FD；
所以：SABD：SADC=AB:AC.
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