（2012•太原模拟）已知定义在R上的函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（-∞，0）时，f（x）+x
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解题思路：由“当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立”知xf（x）是减函数，要得到a，b，c的大小关系，只要比较
3
0.3
，
log
π
3，
log
3
1
9
的大小即可．
∵当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立
即：（xf（x））′＜0，
∴xf（x）在 （-∞，0）上是减函数．
又∵函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，
∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，
∴函数y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴xf（x）是定义在R上的偶函数
∴xf（x）在 （0，+∞）上是增函数．
又∵30.3＞1＞
log π3＞0＞
log 3
1
9=-2，
2=−
log 3
1
9＞30.3＞1＞
log π3 ＞0．
∴(−log3
1
9)•f(−log3
1
9)＞30.3•f（30.3）＞（logπ3）•f（logπ3）
即(log3
1
9)•f(log3
1
9)＞30.3•f（30.3）＞（logπ3）•f（logπ3）
即：c＞a＞b
故选C．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质；导数的乘法与除法法则．
考点点评： 本题考查的考点与方法有：1）所有的基本函数的奇偶性；2）抽象问题具体化的思想方法，构造函数的思想；3）导数的运算法则：（uv）′=u′v+uv′；4）指对数函数的图象；5）奇偶函数在对称区间上的单调性：奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反．本题结合已知构造出h（x）是正确解答的关键所在．
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