（1）连接OE，
∵AE平分∠FAC，
∴∠CAE=∠OAE，
又∵OA=OE，∠OEA=∠OAE，∠CAE=∠OEA，
∴OE∥AC，
∴∠OEF=∠ACF，
又∵AC⊥EF，
∴∠OEF=∠ACF=90°，
∴OE⊥CF，
又∵点E在⊙O上，
∴CF是⊙O的切线；
（2）∵∠OEF=90°，∠F=30°，
∴OF=2OE，
又OA=OE，
∴AF=3OE，
又∵OE∥AC，
∴△OFE∽△AFC，
∴
，
∴
，
∴
。
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