(2011•安溪县质检)已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC相交于点D,DE⊥AB,垂
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(1)证明:连接AD、OD,

∵AC是⊙0直径,

∴∠ADC=90°,

∴AD⊥BC,(1分)

∵AC=AB,

∴BD=DC,(2分)

∵AO=OC,

∴OD∥AB,(3分)

∵AB⊥DE,

∴OD⊥DE,(4分)

∴DE是⊙0的切线;(5分)

(2)∵OD∥AB,

∴[FO/FA]=[OD/AE],

∵FC=2,OA=OD=OC=3,

∴FO=5,FA=8,

∴AE=[FA×OD/FO]=[24/5]=4.8,(8分)

∴BE=AB-AE=AC-AE=6-4.8=1.2.(9分)