（1）证明：连结AD、OD，
∵AC是⊙O直径，
∴∠ADC=90°，
∴AD⊥BC，
∵AC=AB，
∴BD=DC，
∵AO=OC，
∴OD∥AB，
∵AB⊥DE，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵OD∥AB，
∴
，
∵FC=2OA=OD=OC=3，
∴FO=5FA=8，
∴
，
∴BE=AB-AE=AC-AE=6-4.8=1.2。
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