（Ⅰ）由于f（x）=|2x-4|+|x+2|=
-3x+2x＜-2
6-x-2≤x＜2
3x-2x≥2
可得当x＜-2时，-3x+2＞8，当-2≤x＜2时，4＜6-x≤8，
当x≥2时，3x-2≥4，
所以函数的最小值为f（2）=4．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+4|-|a-3|恒成立，则|a+4|-|a-3|≤f（x） min=4，
又解不等式|a+4|-|a-3|≤4可解得a≤
3
2 ．所以a的取值范围为a≤
3
2
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