已知cosA=1/4,cos(A+B)=-2/3,且A,B均为锐角,求,sinB和cosB的值,写分数形式
1个回答

A,B均为锐角,A+B<180°

cosA=1/4

sinA=根号(1-(1/4)^2)=根号15/4

cos(A+B)=-2/3

sin(A+B)=根号(1-(-2/3)^2)=根号5/3

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-2/3

1/4cosB-根号15/4sinB=-2/3.(1)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=根号5/3

根号15/4cosB+1/4sinB=根号5/3.(2)

(2)* 根号15 +(1):

4cosB=(5根号3-2)/3

cosB=(5根号3-2)/12

(2)-(1)* 根号15 :

4sinB=(2根号15+根号5)/3

sinB=(2根号15+根号5)/12