解题思路：根据平面直角坐标系可得A点坐标，再由平移方法可得向下平移4个单位后可得对应点的坐标，然后再根据原点对称的点的坐标特点可得A′的坐标．
由平面直角坐标系可得A（3，1），向下平移4个单位后可得对应点的坐标为（3，-3），
再将它绕原点O旋转180°可得对应点坐标为A′（-3，3），
故答案为：（-3，3）．
点评：
本题考点： 坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
考点点评： 此题主要考查了图形的旋转和平移，关键是掌握平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
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