此命题不成立,因为如果CA=CB时,M和N共点.CM和PN共面.
或者条件中应该将“PA不等于PB”改为“CA不等CB”.
此时可以先反证得出MN不共点,然后反设PN,CM共面,因为CMN不共线,所以如果PNCM共面,则P∈CMN,因为CMNAB共面,所以P∈ABC,与条件矛盾.所以假设不成立,所以PN和CM异面.
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